THOUGHT EXPERIMENTS IN SCIENTIFIC REASONING

Experiments mentals en el raonament científic

Andrew D. Irvine

I. Introducció

Considerem la següent definició usual d’experiment mental¹: un experiment mental és una mena de raonament que tracta de traure una conclusió sobre com és el món o podria ser, postulant algun hipotètic, i potser contrari als fets, estat de les coses. En poques paraules, és un cas de raonament hipotètic, els supòsits previs del qual poden ser perfectament falsos, però que ens porten a conclusions sobre la naturalesa del món o sobre allò que ens envolta.

A primera vista, una definició com aquesta té el seu valor, però no és difícil concloure que també té les seues limitacions. Al cap i a la fi, és improbable que volguérem exigir, com aquesta definició permet, que qualsevol cas de raonament hipotètic el qual pretén traduir-se en informació sobre el món o allò que ens envolta siga un experiment mental. Segurament alguns casos de raonament hipotètic, siguen quines siguen les intencions que l’acompanyen, no són suficientment científics com per a ser conceptuats com experiments científics. Després de tot, si els experiments mentals són en rigor el resultat de coneixement científic genuí, semblaria versemblant postular que quelcom com la classe de rigor i mètodes d’interrogació sistemàtic que caracteritzen altres pràctiques científiques haurien de ser aplicables al cas dels experiments mentals. En aquest cas, caldria donar una explicació més detallada d’allò que distingeix l’autèntic experiment mental d’altres formes de raonament hipotètic menys científiques².

Tenint present això, el propòsit d’allò que ve a continuació és examinar la natura i el paper de diferents formes de raonament utilitzades en les ciències i que estan comunament agrupades sota el títol genèric d’experiments mentals. Concretament, la tasca hauria de distingir experiments mentals de la ciència d’altres formes, igualment comunes, de raonament hipotètic. Vertaderament, què és un experiment mental? Quina és la relació –les seues analogies i les seues diferències- respecte d’un experiment físic? Com determinem les seues conseqüències? Quina relació han de tenir els experiments mentals amb les teories científiques?, etc.

En el decurs de les reflexions sobre aquestes qüestions, la següent tesi serà defensada: els experiments mentals, en primer lloc, són simplement arguments que tenen a veure amb fets particulars o l’estat de les coses d’una manera hipotètica (i sovint no basat en fets) que porta a conclusions sobre la natura del món que ens envolta. Després de tot, els experiments mentals no pretenen introduir cap dada empírica nova, l’única font alternativa d’obtenir nova informació prové de la reconsideració de dades prèvies a través d’arguments. Quelcom així, si més no, hauria de ser incontrovertible³. Tanmateix, a més a més, com en els experiments de física, els experiments mentals han d’omplir un lloc privilegiat entre les observacions empíriques prèvies i alguna raonable i ben desenvolupada teoria que rau en el fons. És aquest requeriment addicional el què distingeix els experiments mentals d’altres formes de raonament, menys científics i menys experimentals. La conseqüència és que, de forma semblant a com qualsevol observació feta del món que ens envolta no pot considerar-se clarament que constitueix un experiment físic, tampoc qualsevol cas de raonament hipotètic o no basat en fets, pot considerar-se clarament que constitueix un experiment mental.

Aquesta semblança entre els experiments físics i els experiments mentals és ben forta. Per exemple, de forma semblant a com en els experiments físics, moltes (encara que no necessàriament totes) de les conjectures d’un experiment mental han d’estar recolzades per confirmacions independents d’observacions empíriques; l’experiment mental ha de tenir lloc en el context d’una raonable i ben desenvolupada teoria; això ha de tenir a veure quelcom en la forma en què nosaltres responem determinades qüestions dins d’aquest context teòric i pràctic; hauria de ser possible aïllar independentment variables a fi que estiguérem en condicions de determinar la correlació entre les variacions d’aquestes variables i les conseqüències experimentals; i així successivament. Encara més, caldria fer notar que, de forma semblant a com un experiment físic sovint té conseqüències per al seu suport teòric en el sentit de confirmació, negació o coses així, també les tindrà un experiment mental. Certament, el paral·lelisme no és exacte: els experiments mentals, a diferència de la majoria dels experiments físics, no contemplen intervencions reals dins l’entorn físic. Pot ocórrer també que altres característiques dels experiments físics (com ara preocupacions pràctiques respecte al temps o l’ambient) poden ser sols factors ocasionals en el cas dels experiments mentals. No obstant i això, sense moltes d’aquestes característiques compartides, els experiments mentals mai no podrien ser diferenciats, fins i tot en principi, d’altres formes de raonar igualment comunes.

A més d'això, cal considerar un apartat més. De vegades es pretén que la raó per la qual la nostra definició inicial és massa àmplia és simplement perquè permet sota el títol d’experiment mental casos de raonament en els quals totes les premisses poden de fet esdevenir vertaderes. En aquest cas, allò que distingeix un experiment mental d’altres raonaments hipotètics és que un experiment mental ha de tenir, necessàriament, algun element no basat en fets. Al cap i a la fi, exemples típics d’experiments mentals descansen sobre supòsits no basats en fets. Els experiments mentals regularment postulen coses com superfícies perfectament sense fricció, buits absoluts, cossos perfectament elàstics, o una economia de mercat ideal⁴.

No obstant i això, aquesta exigència tan forta en la definició, la de no estar basada en fets, d’un experiment mental, pot ser vista com innecessària, especialment quan s’apunta que (i) molts experiments mentals estan pensats per a precedir els experiments reals en els quals les premisses de l’experiment mental original són realment instantiated , i (ii) molts experiments mentals comporten solament premisses les quals o sabem que són vertaderes o sobre les quals restem escèptics. En aquest darrer cas, les esmentades premisses poden, de fet, tenir la intenció d’esdevenir contràries als fets, però, pel que sabem fins aleshores, aquestes premisses poden també haver sigut ja actualitzades⁵. Tots dos casos indiquen que una exigència d’obligatorietat per la qual siguen contraris als fets hauria de ser abandonada.

II. EXPERIMENTS MENTALS EN FÍSICA

Reflexionem ara si les tesis suara esmentades sobre la natura dels experiments mentals poden ser justificades. Començarem per tipificar un experiment físic "típic", el tipus d’experiment fet un dia rere l’altre, fonamental en una disciplina que ha utilitzat indiscutiblement tots dos: els experiments físics i els experiments mentals, al llarg de la seua història farcida de grans resultats: la disciplina de la física.

Típicament, un experiment físic pot ser definit com una intervenció planificada en la natura o en el laboratori, les conseqüències observables de la qual, serveixen per a provar algunes hipòtesis, prèviament desenvolupades a la llum tant d’observacions anteriors com un context teòric particular. Bàsicament, també, l’experiment és portat endavant sota condicions controlables i, en conseqüència, reproduïbles. Aquestes condicions estan associades amb esdeveniments determinats o estat de les coses a partir de les quals poden ser generades conclusions més generals sobre la natura del món. Les observacions porten sovint a una ampliació o una revisió del context teòric original.

A més a més, caldria afegir que els experiments físics típicament permeten la identificació i diferenciació d’alguns grups de variables independents (o precedents) ben definides. Això és així a fi que correlacions observacionals puguen ser fetes entre variacions en les condicions originals de l’experiment i un addicional conjunt de variables dependents. En altres paraules, s’admet en cada experiment que les condicions que, de fet, causen efectes observables poden ser aïllades en factors variables independentment de tal manera que modificant un o més d’aquests factors, mentre alhora mantenim les altres constants, es poden determinar diferents relacions causals. En resum, els experiments reals bàsicament inclouen procediments per a la comprovació d’hipòtesis en els quals les condicions antecedents de l’experiment són regulades o controlades a fi de trobar la seua relació amb els resultats de l’experiment.

Ara, si hi ha certament analogies entre els experiments físics per una banda i els experiments mentals per l’altra, caldria esperar que moltes de les característiques esmentades més amunt, foren incorporades en un experiment mental típic. A fi de verificar el cas, considerem el següent experiment mental relacionat amb la teoria de la relativitat especial: admetem hipotèticament que estem en una habitació de cristall que està movent-se a gran velocitat però amb moviment uniforme vers un observador exterior. En el mateix centre de l’habitació hi ha una làmpada que emet polsos de llum periòdicament. En el precís instant en el qual nosaltres i l’habitació arriba a l’observador exterior la làmpada emet un pols de llum. ¿Hi ha cap diferència entre allò que veiem nosaltres i el què veu l’observador exterior?

La resposta d’Einstein a aquesta pregunta fou, òbviament, "sí". Com que la llum de la làmpada viatja allunyant-se d’ella a una velocitat constant, i com que totes les parets de l’habitació són equidistant de la font de llum, se segueix que nosaltres veuríem la llum colpejar tant la paret del front com la de darrere en el mateix instant. Tanmateix, per a l’observador exterior hi ha una diferència decisiva. Des de la seua o el seu punt de vista exterior a l’habitació, la paret del front està movent-se cap endavant cap al trobament. Així, doncs, des del punt de vista de l’observador exterior, la llum arribarà a la paret posterior abans que arribe a la paret del front. Allò que fou simultani des del nostre punt de vista interior a l’habitació serà ara distint. La conclusió que en conseqüència traiem és que el mateix esdeveniment es mostrarà diferent, depenent del sistema de referència de l’observador.

Aquest experiment mental s’assembla a un experiment físic en diversos aspectes fonamentals. Moltes de les seues premisses (com ara la que afirma la constància de la velocitat de la llum) són supòsits fets sobre la base de passades observacions o com a resultat d’un context teòric particular. Hi ha una hipòtesi (en aquest cas referent a la simultaneïtat d’esdeveniments) que està sent examinada i la confirmació o negació de la qual tindrà implicacions per al rerafons teòric. També és possible aïllar determinades variables anteriors (com ara la velocitat relativa de l’habitació respecte de l’observador) i per a variar-les en repetits casos de l’experiment per a determinar el seu alterador efecte (si n’hi ha) sobre els resultats.

Amb aquests punts en ment, sols és possible veure que molts dels paràmetres de l’experiment han estat determinats únicament pel seu context teòric. Per exemple, com que la teoria de la relativitat especial s’aplica sols a sistemes de referència amb moviments relatius uniformes uns respecte d’altres, és fonamental atribuir-li a l’habitació imaginària un moviment relatiu uniforme respecte de l’observador exterior si es pretén que l’experiment tinga les aplicacions desitjades. Com en un experiment físic, també, aquest experiment mental tracta, en primer lloc, esdeveniments particulars a fi de contribuir a consolidar una conclusió més general respecte de la natura del món que ens envolta. Les teories del passat i del present poden haver estat revisades a la llum de la conclusió d’experiments.

En el què un experiment mental es diferencia d’un experiment físic típic, és en allò que podem anomenar les seues característiques formals, contràriament a les seues característiques científiques. Per exemple, mentre un experiment físic bàsicament depén d’una intervenció real en la natura, l’experiment mental adquereix forma a partir d’un argument fonamentat en premisses hipotètiques. Mentre que un experiment físic generalment serà fortament dependent dels seus instruments i mètodes de mesura, un experiment mental posarà l’èmfasi primerament, en general, en aspectes qualitatius. No obstant i això, el que cal destacar és que aquestes diferències en les característiques formals no afecten el rol bàsic de l’experiment mental. Els experiments mentals, com els experiments físics, malgrat tenir lloc en un context teòric particular, encara proporcionen evidències respecte de la naturalesa del món que ens envolta i fins i tot estan sotmesos a les exigències inherents, a alguna forma de mètode científic.

III. Experiments mentals en l'antiguitat

Amb la finalitat de contrastar amb les observacions anteriors, suposem ara una hipòtesi addicional, particularment, que foren els Presocràtics els qui introduïren l’ús dels experiments mentals en el seu raonament sobre la naturalesa i, en aquest cas, foren ells els qui introduïren un instrument versàtil i eficient que demostraria ser fonamental per al posterior desenvolupament de les ciències⁸.

Si la nostra primera tesi és correcta i els experiments mentals, com els experiments físics, poden tenir lloc sols en el context d’un raonablement sofisticat mètode científic, hauríem de tenir immediatament una certa inquietud amb semblant exigència. Aplicar-ho simplement, aquesta inquietud s’origina una vegada recordem que, tot i la seua importància en la història del pensament occidental, els Presocràtics representaven sols un primer pas en el desenvolupament de la ciència com sabem avui en dia. És improbable que els iniciadors d’allò que fou (en el millor dels casos) sols una ciència primitiva, o (el que és més probable) una sofisticada pre-ciència, pugués haver introduït un instrument científic de la sofisticació d’un experiment mental.

Naturalment, si és així, caldria afegir que no és menys important la contribució intel·lectual de les moltes aportacions d’aquests pensadors. Una conclusió com aquesta no invalida el fet que els Presocràtics foren pioners en el desenvolupament dels experiments mentals, de la mateixa manera que foren pioners en les ciències naturals i en les ciències de l’enraonament en general. Ells introduïren a Occident una curiositat intel·lectual sobre el món natural acoblat amb una percepció de la importància tant de l’observació com del mètode crític que, avui en dia, ens va bé imitar. En paraules d’un autor, els grecs Presocràtics "s’atreviren a mirar la Natura a la cara"⁹, i fou això, més que una teoria particular o una precisa metodologia, el que constituí la seua major aportació.

Tanmateix, de la mateixa manera que no podem dir que les investigacions inicials sobre la naturalesa del món, en la part Presocràtica, podien constituir el fruit o realització de la ciència, tampoc no podem dir (si més no en molts casos) que el raonament hipotètic Presocràtic no podria constituir més que un pas inicial envers el desenvolupament i consolidació dels experiments mentals. En resum, encara que els Presocràtics foren adeptes a l’ús del raonament hipotètic, reductios, i conjectures explicatives, no se segueix que l’ús d’aquestes formes de raonament hauria de ser considerat, per si mateix, suficient per a provar l’existència dels experiments mentals. És molt més probable que l’ús del raonament hipotètic en i de sí mateix constituí sols un inicial, però necessari primer pas en el desenvolupament d’allò que, madurat, esdevindria més tard en experiments mentals.

En defensa d’aquesta conclusió, comparem dos exemples d’ús del raonament hipotètic en el pensament de la Grècia clàssica. Un d’aquests és un exemple de Thales respecte del món natural. L’altre és un exemple molt posterior d’Euclides, que té a veure amb l’infinit dels nombres primers.

Considerem, en primer lloc, l’exemple de Tahles¹⁰. Thales introdueix la hipòtesi que la Terra és com un tronc d’arbre flotant a fi de donar explicació de la constància de la seua posició. La seua idea és tal que si admetem que la Terra és com un tronc flotant, aquest supòsit ens ajudarà, alhora, a explicar la nostra creença en l’estabilitat de la posició de la Terra. La conjectura es reforçarà a si mateix com a conseqüència del seu paper explicatiu respecte de la nostra creença original, independentment confirmada.

Aquest ús, fet per Thales i altres Presocràtics, d’arguments que impliquen conjectures explicatives, és important per diversos motius. Per exemple, indica un interés fonamental en, i una percepció, del món natural. A més, mostra també que, si més no en certa mesura, els Presocràtics poden haver anticipat la moderna teoria de l’abducció (probabilitat?). D’aquesta manera, sense cap mena de dubte, Thales i els seus contemporanis estaven implicats en una forma de raonament hipotètic sobre la naturalesa del món. Ara, la qüestió que ha de ser contestada és: significa que, amb aquests dos factors junts, la conjectura de Thales hauria de ser entesa com un experiment mental?

Segons C. S. Peirce, l’abducció constitueix, juntament amb la deducció i la inducció, una tercera forma general de raonament. Des del punt de vista de Peirce, l’abducció afecta a la selecció i avaluació d’hipòtesis quant a allò que pot ser anomenat els seu contingut explicador. Considerem alguns fets nous, F. D’acord amb Peirce, per a poder afirmar que algunes hipòtesis H s’inclouen en l’explicació d’F (en oposició a una simplificació d’F, o facilitant suport inductiu per a F), aquest fet pot afirmar-se que és més o menys constitutiu d’evidència en favor d’H. Es diu que H està recolzat per abducció. En aquests casos, l’explicació ha de ser més que una simple conseqüència deductiva o inductiva d’H ja que, per exemple, encara que F se segueix deductivament de, diem, p&~p, aquesta conjectura no podem dir de cap de les maneres que explica F. Seguint una línia de raonament semblant, encara que el fum és un bon indici per a creure que hi ha foc, la visió del fum no explicaria la presència de foc, de la mateixa manera que la presència de foc no explicaria l’albirament de fum¹¹.

En resum, les explicacions han de ser diferenciades de les bones raons.

Ara bé, tot i que és clar que la conjectura explicativa de Thales estava relacionada amb el món natural i implicava enraonament d’una forma semblant a la perfilada en la teoria d’abducció de Peirce, la qüestió encara rau pendent: És això suficient com a exemple de raonament per a ser considerat un experiment mental? Tal com estan les coses, això sembla improbable. Sense cap més context observacional i teòric detallat, en el qual el raonament hipotètic té lloc, és poc raonable classificar la conjectura de Thales com un experiment, tampoc un experiment mental per altra banda. La conjectura de Thales, rau, simplement, com un cas d’enraonament per analogia. Així les coses, és just que no siga considerat com un experiment mental, si no es reconegut suficientment com experiment.

Allò al què ens veiem obligats a concloure és que, encara que molts dels diferents raonament utilitzats pels Presocràtics, representen un important primer pas envers el desenvolupament i ús dels experiments científics en ciència, això és ben bé tot el que representen, és a dir, un primer pas. Així com aquest grau de sofisticació en l’experimentació en general no es troba en les primeres temptatives Presocràtiques, tampoc no apareixen en les seues temptatives inicials de raonament sobre el món natural.

A manera de comparació, considerem a continuació la famosa prova d’Euclides de l’existència d’infinits nombres primers¹². La prova és una reductio. Considerem, en primer lloc, la sèrie dels primers coneguts, ordenats de menor a major, és a dir,

2,3,5,7,11,13,17,19,23,....

Per a provar que aquesta sèrie mai no té fi, suposem en primer lloc que sí té fi. En aquest cas, hauria d’haver algun nombre primer P, tal que aquest P fora el primer més gran i la sèrie completa seria

2,3,5,7,11,13,17,19,23,...P

Ara, considerem el nombre Q definit per la fórmula

Q = (2.3.5.7.11.13.17.19.23... P) + 1.

Q no pot ser ell mateix un nombre primer, ja que, per definició, és més gran que qualsevol nombre primer de la sèrie que finalitza en P. Tanmateix, si no és un nombre primer, hauria de ser divisible per algun altre factor diferent de l’1 i ell mateix i, per tant, divisible per algun nombre primer. Evidentment Q no és divisible per cap dels nombres primers de la sèrie completa anterior, ja que en tots els casos hauria un residu d’1. Així, doncs, contràriament a la nostra suposició original, ha d’haver algun nombre primer addicional major que P. Com que P fou arbitrari, hi haurà un nombre infinit de primers.

Ara bé, ¿què podem dir d’aquesta part del raonament hipotètic? En contrast amb la conjectura de Thales, aquest argument és molt més semblant a un experiment mental en molts aspectes. S’utilitza el raonament hipotètic per a comprovar una determinada hipòtesi (respecte del nombre de primers) que surt en un context teòric particular i molt concret. Els supòsits fets es pot veure que surten d’entre, i ser justificats, en aquest mateix context. Hi apareixen independentment diverses variables aïllades i el resultat de raonament tindrà ramificacions, no sols per a la teoria dels matemàtics, sinó també per a moltes nocions teòriques relacionades, i que tenen a veure amb la finitud i l’infinit. En molts més aspectes que en el cas de l’exemple de Thales, aquest cas de raonament hipotètic s’assembla més a un experiment mental.

Tanmateix, caldria afegir també que l’exemple anterior de raonament hipotètic sembla, prima facie, tenir ben poc a veure amb el món físic. Si aquest exemple de raonament és de fet categoritzat com un experiment mental, serà, evidentment, un experiment mental en matemàtica més que no pas en les ciències naturals. A diferencia dels experiments mentals en les ciències naturals, aquest experiment mental té, comparativament, poc a veure amb dades observacionals del passat. No està del tot clar tampoc (si més no sense alguna explicació metafísica suficient¹³) si un determinat experiment mental podria ser mai avaluat en un context relacionat amb experiments físics i, si és així, com haurien de ser aquestes proves.

El que manifesta aquesta darrera qüestió és que les característiques definidores dels experiments científics esdevindran, en part, subjectes-dependents. Així, doncs, es pot cloure que en el context d’alguns cossos de coneixement organitzat, diverses de les característiques que atribuiríem, generalment, als experiments mentals en altres disciplines, no hi serien presents. Per exemple, en alguns casos pot existir un context teòric satisfactori així com un conjunt de variables causals ben definides. Tanmateix, cal advertir també que algunes característiques científiques, com ara l’exigència habitual d’alt grau de confiança en les precedents dades observacionals, variaran. En aquests casos aquesta variabilitat serà entesa millor com una funció de la mena de restriccions inherents al mètode experimental de la mateixa disciplina, més que no pas com a resultat d’una característica intrínseca dels experiments mentals en general. No obstant i això, en aquests casos, la característica fonamental de l’experiment mental encara seria aquella que queda fermament unida a la problemàtica, pràctica i metodològica de la rama particular de la ciència en qüestió.

IV. Experiments mentals en astronomia

Com a exemple de diversitat de característiques científiques particulars dins de les disciplines, considerem el cas dels experiments en astronomia. El experiments físics en astronomia són diferents de la resta d’experiments físics ordinaris en diversos aspectes: no tenen lloc en les condicions controlades d’un laboratori, normalment, no comporten intervencions en la natura, i, molt sovint, les seues conseqüències observacionals no són reproduïbles (si més no dins del que podria ser considerat un raonable període de temps). Malgrat tot, és a dir, la falta en astronomia de moltes de les característiques "típiques" associades amb els experiments de física o de química, dins d’aquella disciplina es desenvolupen importants experiments físics i experiments mentals.

A títol d’exemple, podem esmentar el següent experiment mental del segle XVIII que donà lloc a l’actualment famosa paradoxa d’Olbers¹⁴. Suposem que s’admet hipotèticament que tots els objectes emissors de llum o fons de ràdio, com ara les galàxies, estan distribuïdes uniformement per tot l’espai¹⁵. Admetem també inicialment que l’univers és infinit en dimensions. Per simplicitat, podem també suposar que és Euclidià. Sota aquests supòsits, tractem d’avaluar la quantitat de radiació total que hi ha en el cel nocturn.

Ara bé, com que la intensitat de la llum, per arribar on som nosaltres des de qualsevol galàxia situada a una distància r de la Terra, disminueix en un factor d’1/r², pot semblar que sols les galàxies més pròximes faran una contribució significativa a la llum del cel nocturn. No obstant i això, les fonts de llum situades a gran distància, tot i que puguen ser molt febles per a ser detectades individualment, poden jugar un paper important totes plegades. Com que hem admès una distribució uniforme de galàxies, és just suposar el que hem dit. Sota aquestes condicions el nombre de galàxies a una distància r creix amb un factor d’r². En altres paraules, si dupliquem la distància sols una quarta part de la llum ens arriba d’una determinada galàxia, però, com que el nombre de galàxies a aquesta nova distància serà proporcional al quadrat de la nova distància, els dos factors es cancel·len mútuament¹⁶. Així, doncs, la contribució de llum rebuda de galàxies a una distància r serà independent del mateix r. La disminució en intensitat de qualsevol galàxia serà compensada per l’increment en radiació a causa del gran nombre de fonts a aquesta distància. Com que hem admès que r pot prendre el valor infinit, la conclusió inevitable és que, en augmentar r, l’increment en la radiació augmentaria proporcionalment fins que la totalitat del cel hauria de mostrar-se com si estigués cobert per un gran sol.

Com abans, aquest experiment mental conté moltes de les característiques científiques de les que són requerides per qualsevol experiment, experiment mental o experiment físic. Cal evidenciar, també, que té conseqüències per al context teòric en el qual es desenvolupà originalment. Per exemple, durant el segle XIX la solució més comunament admesa per resoldre la paradoxa resultant fou admetre que l’univers no estava uniformement poblat i que les galàxies estaven, per tant, localitzades en determinades àrees de l’univers i no en altres. Avui, tot i això, aquesta frustrada solució ha estat abandonada. Les observacions fetes per a distàncies que van més enllà de centenars de megaparsecs¹⁷ no han donat cap indici en absolut de la mena de distribució que caldria per a evitar la paradoxa per aquesta via.

En contrast amb la proposta del segle XIX, la resolució contemporània més satisfactòria destaca dos factors per separat. Tots plegats aquests dos factors donen explicació de la disminució en la contribució feta per les galàxies distants, al fons de llum extragalàctic observable. El primer d’aquests factors és que l’univers, incloent-hi totes les fonts molt distants de radiació, han existit per un període limitat de temps. Com que el temps necessari per a què les emissions de galàxies molt distants arriben a terra és en molts casos major que l’edat d’aquestes galàxies, es conclou que l’interval de temps finit de l’univers esdevé un factor decisiu en qualsevol càlcul de la radiació de fons¹⁸.

El segon factor és que en l’actualitat està generalment acceptat que l’univers està expandint-se. Aquesta expansió, a la seua vegada, causa un afebliment addicional de la radiació rebuda de galàxies distants. Com que totes les galàxies són imaginades ara separant-se unes d’altres, amb velocitats proporcionals a la distància que les separa, es dedueix que a major separació d’una galàxia de la terra, correspon un afebliment major de la radiació que rebem d’ella. Una estimació sota aquestes condicions, és que cap llum no podria mai arribar a nosaltres de distàncies majors que uns 2000 megaparsecs¹⁹.

En l’actualitat la teoria d’un univers en expansió d’edat finita, rep confirmació de dos camins independents. El primer: la confirmació prové de les observacions de l’anomenat desplaçament vers el roig, les observacions del desplaçament de les línies espectrals cap a longituds d’ones més llargues. El desplaçament resulta d’un canvi en la freqüència causada pel moviment relatiu entre l’observador i la font, és a dir, per l’expansió de l’univers. La segona: la confirmació surt com a conseqüència dels càlculs de l’edat de l’univers basades en la raó de desintegració radioactiva (per exemple, dels isòtops U-235 i U-238) les quals donen nombres comparables a aquells determinats pel desplaçament cap al roig.

V. Sobre la importància dels experiments mentals per a la ciència

Donades les condicions suara esmentades, què podem dir ara amb caràcter general quant a l’experimentació mental dins de les ciències físiques? Les nostres condicions inicials han estat dobles. En primer lloc, la intuïció que caldria determinar una distinció entre raonament hipotètic en general i experiments mentals en particular pot ser mantinguda. En disciplines tan diverses com l’astronomia i la física es pot esmentar un cas per a afirmar que els experiments mentals poden i haurien de diferenciar-se d’exemples del simple raonament hipotètic. En segon lloc, si el nostre primerenc anàlisi és encertat, hem recorregut part del camí cap a fer notar perquè no qualsevol cas de raonament hipotètic o contrari als fets constitueix un experiment mental. Els experiments mentals han estat entesos com arguments que tenen a veure amb esdeveniments hipotètics particulars o estat de les coses que romanen en una relació privilegiada, tant amb observacions empíriques prèvies com amb un context teòric determinat. Aquesta relació privilegiada entre un experiment mental i el seu context operatiu observacional/teòric exigeix que l’experiment mental mostre almenys diferents, si no tots, d’aquestes característiques científiques que particularitzen els experiments en general. Com a llista representativa (però, probablement no exhaustiva) d’aquestes característiques, han estat mencionades les següents:

Un experiment mental ha de ser pertinent respecte de l’experimentació d’algunes hipòtesis (o respecte de la resposta d’algun conjunt de qüestions) les quals han sorgit en un context particular observacional/teòric.
Molts, encara que no tots, dels supòsits fets en l’experiment mental, han d'estar recolzats per observacions empíriques confirmades independentment. En resum, almenys algunes característiques de l’experiment mental han d’estar basades en el món observable si ha de tenir alguna rellevància per a la investigació científica general.
L’experiment mental necessita ser dividit en suficient detall (en un entorn suficientment controlat, si es pot parlar així) de forma que tinga capacitat de ser repetit. Els bons experiments mentals, com molts dels bons experiments físics, són repetibles.
Ha de ser possible identificar un nombre de variables independents (o causals) dins de l’experiment mental a fi de determinar correlació entre variacions d’aquestes variables i un conjunt addicional de variables dependents usades per a caracteritzar el resultat de l’experiment.
El resultat de l’experiment mental hauria de tenir conseqüències per a la teoria original de fons. El raonament involucrat, respecte de l’esdeveniment hipotètic particular o l’estat de les coses en qüestió, hauria de proporcionar evidències o bé a favor o bé en contra d’alguna conclusió general relacionada amb el món o el seu entorn. Això, a la seua vegada porta o a un suplement o a una revisió del context teòric original de l’experiment mental.

Així, doncs, igual que no totes les observacions o manipulacions del món que ens envolta pot reclamar-se com constituent d’un experiment mental, tampoc no tot exemple de raonament hipotètic relacionat amb el món natural serà considerat com a legítim experiment mental. Sols determinats casos de raonament hipotètic i contrari als fets tenen els seus paràmetres, en bona mesura determinats per un corpus d’observacions rellevants i pertinències teòriques com per a ser comptabilitzats com autèntics experiments mentals. L’existència i utilitat d’un experiment (experiment mental o experiment físic) apareixerà sols en el context d’un mètode científic ben desenvolupat i, tot i que ells diferiran dels experiments físics amb relació a les seues característiques formals, els autèntics experiments mentals hauran de compartir amb els experiments físics, si més no, algunes de les característiques científiques que contribueixen a definir disciplines particulars i l’empresa científica en general. Si aquesta tesi no és acceptada, qualsevol diferenciació que podem desitjar fer entre raonament hipotètic en general i experimentació mental en particular quedarà en perill de fer fallida.

Donades aquestes conclusions, quelcom addicional pot dir-se ara en la línia de l’explicació dels valors dels experiments mentals en les ciències naturals. En particular, quelcom pot dir-se respecte tant delsavantatges com de les limitacions de l’ús dels experiments mentals. En un sentit, els avantatges dels experiments mentals són clars: els experiments mentals no exigeixen cap mecanisme particular i, com a conseqüència, estan lliures de les limitacions pràctiques del laboratori. També, en moltes circumstàncies i sota força variades condicions teòriques, ha estat provat que són un poderós instrument per al progrés de la ciència.

Encara més, els experiments mentals tenen l’avantatge de ser útils per a assolir conclusions respecte d’hipotètics ambients ideals (superfícies sense fricció, cossos perfectament elàstics, situacions en el zero absolut, i coses semblants), per aquesta raó ajuda a identificar i distingir entre variacions no accidentals, entre variables i conjunts de paràmetres. L’omissió de consideracions de variables particulars (com ara la fricció d’una superfície) la dependència o independència d’altres variables esdevé més clara. Una vegada ocorre això, les lleis fonamentals poden aleshores ser aplicades de manera profitosa a situacions més complexes del món real.

La nostra primera anàlisi també ens ajuda per a indicar exactament com és aquest raonament hipotètic (o fins i tot contrari als fets) que preocupat pels límits ideals pot ser revelador sobre les lleis físiques del món real. La nostra insistència amb el fet que els experiments mentals estan en una relació privilegiada davant de dades observacions, garanteix que ells estan basats en el món real. En aquests casos, el postulat d’un límit ideal (o algunes altres premisses contràries als fets) és equivalent a ignorar allò que, correctament o errònia, són considerats factors estranys en un experiment, factors que són conceptuats irrellevants per al propòsit particular o la qüestió a l’abast de la mà. Per aquest motiu els experiments mentals poden fàcilment ser contemplats com a simples prediccions hipotètiques o contraries als fets, com a prediccions d’allò que, donat el cas, serien certes condicions (hipotètiques o contraries als fets) que sempre obtenim. Més senzill, els entorns pràctics, tanmateix, estaran caracteritzats més profitosament que l’heurística teòrica, com a guia de casos que en major o menor proporció (depenent del tipus de supòsit fet) s’aproximarà a aplicacions reals del món.

En contrast amb aquests avantatges, les limitacions dels experiments mentals poden ser menys clarament evidents. La més important d’aquestes limitacions és que un experiment mental, per definició, no pot introduir cap dada empírica nova. En conseqüència, correm el risc d’estar desorientats per un experiment mental en qualsevol moment que les conclusions d’un experiment mental vaja més enllà de la informació donada en les seues premisses o en qualsevol moment en que aquesta informació és ella mateixa injustificada. Els experiments mentals estan limitats a qualsevol àmbit en el qual som capaços de representar conclusions injustificades de l’evidència a l’abast de la mà²⁰. Hauria de recordar-se que la raó per la qual creiem que els experiments mentals són útils és perquè creiem que si es realitzen, els resultats serien equivalents a prediccions. Aquest és el cas, fins i tot amb les argumentacions contràries als fets, com ara aquelles relacionades amb superfícies sense fricció i coses semblants. L’afirmació en casos com aquest és que si fos possible construir una superfície sense fricció, aleshores fet i fet allò previst ocorreria. En fi, no hi ha valoració com la valoració real.

La raó per la qual els experiments mentals sovint poden ser decebedors és que darrere de cadascun dels experiments mentals roman una gran nombre d'inqüestionables conjectures auxiliars, aquestes conjectures s’admet que són vertaderes, però, si foren falses, ensorrarien el resultat en qüestió. Els experiments mentals, tot i els seus avantatges, mai no poden substituir l’observació i l’experiment reals. Com a prova d’això és suficient indicar que, donat un conflicte entre un experiment mental i un experiment real, serà, gairebé sempre, l’experiment mental i no l’experiment físics, el què s’haurà de revisar.

Com a exemple de la classe de supòsits auxiliars present en un experiment mental, considerem el famós experiment mental sobre la caiguda de cossos, presentat com una part del diàleg durant el primer dia dels Discorsi. La contemporània teoria aristotèlica mantenia que "la velocitat natural" dels cossos en caiguda depenien del seu pes. L’experiment mental de Galileu introduí contradiccions en aquest punt de vista, preparant el camí per a una teoria en la qual l’acceleració "natural" és independent de la seua massa. El diàleg és entre Salviati i Simplicio²¹: