James Clerck Maxwell (1831-1879)

El problema (la paradoxa de la reversibilitat)

Per a l’estudi de la teoria cinètica dels gasos s’admet la validesa de la mecànica newtoniana la qual implica la reversibilitat completa, és a dir, s’admet simetria entre les direccions de temps positiva i negativa en els processos físics.

No obstant, en col·locar un gas en un recipient, observem una tendència vers la igualació de les temperatures de la paret del recipient i del gas de l’interior, que podríem seguir amb un parell de termòmetres col·locats adequadament. Així, doncs, acceptem el fet observat de que en aquests casos els fenòmens no són "simètrics" en el sentit de que si prenem una pel·lícula de les lectures termomètriques el fenomen és físicament realitzable sols quan té lloc en el sentit d’avançament en el qual ocorre espontàniament i no en sentit oposat.

Aquest problema fou senyalat per primer cop per William Thomson en 1874.

L’experiment mental

Maxwell proposà un experiment mental per a mostrar com podia violar-se el segon principi de la termodinàmica per un ser imaginari que pugués observar les molècules individuals i, sense consum virtual d’energia, pugués classificar-les fent que la calor fluira de la part calenta a la freda.

Suposem un recipient que conté un gas i estiga dividit en dues parts A i B per un paret sòlida amb una porta. El gas en A, inicialment, està més "calent" que el gas en B, per tant les velocitats "mitjanes" de les molècules en A són majors que les de B, però com que les velocitat segueixen una distribució de Maxwell, unes poques partícules en A tenen velocitats menors que la mitjana en B i unes poques molècules en B tenen velocitat majors que la mitjana d’A.

"suposem ara –afirmava Maxwell- que hi ha un ser que coneix la trajectòria i velocitats de totes les partícules per una simple inspecció, però que no pot realitzar cap altre treball més que obrir i tancar la porta que és una làmina sense massa" (si la porta no té massa no cal realitzar treball per a obrir-la). Suposem que aquest "dimoni" observa les partícules d’A i quan veu que s’apropa una amb una velocitat menor que la mitjana en B obri la porta i la deixa passar. Ara la velocitat mitjana de les partícules de B serà menor que abans. A continuació observa una partícula de B la velocitat de la qual és major que la mitjana en A, i quan s’apropa a la porta l’obri i permet el pas. La velocitat mitjana en A serà major que abans. Maxwell conclou: "El nombre de partícules en A i B continua essent el mateix que al principi, però l’energia en A s’ha incrementat i en B ha disminuït, és a dir, el sistema calent està ara més calent i el fred més fred i, tanmateix, no s’ha realitzat cap treball; sols ha actuat la intel·ligència d’un ésser molt observador i manyós"

L’experiment mental de Maxwell mostra que si hagués cap manera de classificar per inspecció les partícules individuals, el principi de dissipació de l’energia podria violar-se.