Werner Heisenberg (1901-1976)

El principi

L’ordre de magnitud del producte de les incerteses (indeterminacions) en els valors de parelles de variables canònicament conjugades és sempre major o igual que h/4p .

Així la incertesa del moment lineal D p_x, i la incertesa en la posició D x en la direcció de D p_x, d’una partícula estan relacionades per

D p_x·D x ³ h/4p

L’experiment mental

Niels Bohr va proposar el següent experiment mental. Suggereix determinar la posició d’un electró, observant-lo a través d’un microscopi, per a la qual cosa cal il·luminar-lo. La precisió de la mesura està limitada pel fet de que la imatge de cada punt siga una taca de difracció d’extensió finita. Si tenim en compte l’extensió d’aquesta taca per a valorar la precisió D x de la mesura, es troba

D x = l /sin q

on l és la longitud d’ona de la llum i q la meitat de l’angle d’obertura del feix difós per l’electró i focalitzat pel microscopi. Però la difusió de la llum es realitza per quanta de llum discrets i va acompanyada per un intercanvi, en part incontrolable, d’impuls (efecte Compton). Aquest efecte és mínim quan la llum difosa no conté més que un fotó; l’impuls d’aquest últim té una magnitud determinada, p = h/l ; la seua direcció, però, ve solament definida amb una aproximació de l’angle q.. L’impuls cedit a l’electró, per tant, no es coneix amb exactitud i ve afectat per una incertesa

D p_x @ (h/l ) sin q

Quan més precisa és la mesura de la posició més important és aquest efecte i es té

D p_x·D x @ h