Albert Einstein (1879-1955)
El problema
El fet que el resultat de les observacions del moviment de cossos en un sistema de referència uniformement accelerat són exactament equivalents a les realitzades considerant la influència d’un camp gravitatori homogeni, impressionà Einstein el 1907.
L’experiment mental ("l’ascensor que es desploma en caiguda lliure")
Imaginem un ascensor a l’últim pis d’un gratacel molt més alt que cap dels que existeixen. De sobte el cable que aguant l’ascensor es trenca i aquest cau lliurement. Un observador que es trobe dins efectua experiments durant la caiguda. En descriure’ls, no ens hem de preocupar de la resistència de l’aire ni de la fricció, doncs, en les nostre condicions ideals les podem negligir. Un observador de l’interior de l’ascensor observarà que tots els cossos cauen amb igual acceleració en l’ascensor. Recordem que l’acceleració d’un cos que cau és completament independent de la seua massa, i que ha sigut aquest fet el que revelà la igualtat de la massa gravitatòria i de la massa d’inèrcia –una coincidència accidental per a la mecànica clàssica.
Per a l’observador de l’exterior tots els objectes de l’interior de l’ascensor cauen amb la mateixa acceleració. Però passa el mateix a l’ascensor amb paret, sostre i terra. Així, doncs, la distància entre tots els cossos de l’ascensor no canviarà. Per a l’observador interior els cossos romanen allà a on els ha deixat anar. L’observador interior troba que dins de l’ascensor no s’exerceix cap forca sobre els cossos, i d’aquesta manera estan en repòs, igual que si es trobaren en un sistema de referència inercial. Si l’observador de l’interior empeny en qualsevol direcció un objecte, aquest es mou sempre amb moviment uniforme, mentre no tope amb qualsevol paret o obstacle. En resum, les lleis de la mecànica clàssica són vàlides per a l’observador de l’interior de l’ascensor. En rigor el nostre sistema de referència inercial –l’ascensor -, és una "edició de butxaca", ja que tard o d’hora el cossos acaben topant amb altres i en l’enunciat clàssic es mourien indefinidament amb moviment uniforme. Parlem, en referir-nos a l’ascensor, d’un caràcter local del sistema de referència.
L’observador exterior remarca el moviment de l’ascensor i de tots els cossos que hi ha dins i troba que estan d’acord tots dos observadors amb la llei de gravitació de Newton. Per a l’observador exterior, el moviment no és uniforme, sinó accelerat, a causa de l’acció del camp gravitatori de la Terra.
Amb aquest exemple veiem que és possible de fer una descripció coherent dels fenòmens físics en dos sistemes de referència diferents (si no es mouen uniformement l’un respecte de l’altre). Per a una altra descripció hem de tenir en compte la gravitació i construir un "pont" que faça possible la transició d’un sistema de referència a l’altre.
El camp gravitatori existeix per a l’observador exterior però no per a l’observador interior. El moviment accelerat de l’ascensor en el camp gravitatori existeix per a l’observador exterior; el repòs i l’absència de camp gravitatori existeixen per a l’observador interior. Però el "pont", o siga el camp de gravitació que fa possible la descripció en ambdós sistemes de referència, està recolzat sobre un pilar molt important: l’equivalència de les masses de gravitació i d’inèrcia. Sense aquest fil conductor, que passa desapercebut a la mecànica clàssica, la nostra argumentació actual no s’aguantaria.
